Yapısal Eşitlik Modellemesi (YEM): Karmaşık İlişkilerin Analizi

Yapısal eşitlik modellemesi (YEM), sosyal bilimlerde karmaşık çok değişkenli ilişkileri tek bir model içinde test etmeye olanak tanıyan gelişmiş bir istatistiksel tekniktir. YEM, faktör analizi ile yol analizini birleştirerek hem ölçme hatalarını hesaba katar hem de değişkenler arası nedensel ilişkileri modellemeye imkan verir.

YEM'in Temel Kavramları

Gözlenen ve Gizil (Latent) Değişkenler

Gözlenen değişkenler (manifest variables): Doğrudan ölçülebilen değişkenlerdir. Anket maddeleri, test puanları, gözlem verileri bunlara örnektir. Yol diyagramlarında dikdörtgenlerle gösterilir.

Gizil değişkenler (latent variables): Doğrudan gözlenemeyen, gözlenen değişkenler aracılığıyla dolaylı olarak ölçülen kuramsal yapılardır. Motivasyon, kaygı, zeka, iş doyumu gibi soyut kavramlar gizil değişkenlerdir. Yol diyagramlarında elipslerle gösterilir.

Her gizil değişken, birden fazla gözlenen değişken (gösterge/indikatör) tarafından temsil edilir. Örneğin, "akademik motivasyon" gizil değişkeni, bir motivasyon ölçeğinin alt boyut puanları ile ölçülebilir.

YEM'in İki Bileşeni

1. Ölçme Modeli (Measurement Model)

Ölçme modeli, gizil değişkenler ile gözlenen değişkenler arasındaki ilişkileri tanımlar. Bu aslında bir doğrulayıcı faktör analizi (DFA / CFA) modelidir. Ölçme modeli şu soruyu yanıtlar: Gözlenen değişkenler, teorik olarak öngörülen gizil yapıları yeterince temsil ediyor mu?

Ölçme modelinde değerlendirilen unsurlar:

• Faktör yükleri (factor loadings): Gözlenen değişkenlerin gizil değişkenlerle ilişki gücü. Standartlaştırılmış yükler 0.50'nin üzerinde olmalıdır
• Hata varyansları: Gözlenen değişkenlerin gizil değişken tarafından açıklanamayan varyansı
• Faktörler arası korelasyonlar: Gizil değişkenlerin birbirleriyle ilişkisi

2. Yapısal Model (Structural Model)

Yapısal model, gizil değişkenler arasındaki nedensel veya yönlü ilişkileri tanımlar. Bu, geleneksel yol analizinin gizil değişkenler düzeyine genişletilmiş halidir. Yapısal modelde bağımsız (eksojen) gizil değişkenlerden bağımlı (endojen) gizil değişkenlere doğru yollar (path) çizilir.

Yol Analizi (Path Analysis)

Yol analizi, YEM'in temelini oluşturan ve değişkenler arasındaki doğrudan ve dolaylı etkileri modelleyen bir tekniktir. Sewall Wright tarafından geliştirilen bu yöntem, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki yolları görselleştirir.

• Doğrudan etki: A değişkeninden B değişkenine direkt yol
• Dolaylı etki: A'nın B üzerindeki etkisinin C aracılığıyla gerçekleşmesi
• Toplam etki: Doğrudan + dolaylı etkilerin toplamı

Model Uyum İndeksleri

YEM'de model-veri uyumunu değerlendirmek için çok sayıda uyum indeksi kullanılır. Tek bir indekse güvenmek yerine birden fazla indeksin birlikte raporlanması önerilir.

Mutlak Uyum İndeksleri

Ki-kare (χ²): Model tarafından öngörülen kovaryans matrisi ile gözlenen kovaryans matrisinin farkını test eder. Anlamlı olmayan χ² iyi uyumu gösterir. Ancak örneklem büyüdükçe neredeyse her zaman anlamlı çıkar, bu yüzden tek başına yeterli değildir.

RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation): Serbestlik derecesi başına yaklaşık hatayı gösterir. Kabul edilebilir değerler: ≤ 0.08 kabul edilebilir, ≤ 0.06 iyi, ≤ 0.05 çok iyi uyum. %90 güven aralığı ile raporlanmalıdır.

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual): Standartlaştırılmış artık kovaryansların ortalamasıdır. ≤ 0.08 iyi uyumu gösterir.

Artırımlı Uyum İndeksleri

CFI (Comparative Fit Index): Önerilen modeli, tüm değişkenlerin ilişkisiz olduğu bağımsız modelle karşılaştırır. ≥ 0.95 iyi, ≥ 0.90 kabul edilebilir uyum.

TLI (Tucker-Lewis Index): CFI'ya benzer ancak model karmaşıklığını da cezalandırır. ≥ 0.95 iyi uyum göstergesidir.

Aracılık ve Düzenleyicilik Analizi

Aracılık (Mediation)

Aracılık modeli, bağımsız değişkenin (X) bağımlı değişken (Y) üzerindeki etkisinin bir aracı değişken (M) üzerinden gerçekleştiğini öngörür. YEM'de aracılık testi için Bootstrap yöntemiyle dolaylı etkilerin anlamlılığı değerlendirilir. Sobel testi artık önerilmemekte, yerine bias-corrected bootstrap tercih edilmektedir.

Düzenleyicilik (Moderation)

Düzenleyicilik analizi, X-Y ilişkisinin bir düzenleyici değişkene (W) bağlı olarak değişip değişmediğini inceler. YEM'de çoklu grup analizi veya etkileşim terimleri kullanılarak test edilir.

YEM'in Avantajları

• Ölçme hatalarını açıkça modelleyerek daha doğru parametre tahminleri sağlar
• Karmaşık nedensel modelleri tek bir analiz çerçevesinde test eder
• Doğrudan, dolaylı ve toplam etkileri eş zamanlı olarak hesaplar
• Çoklu grup karşılaştırmaları ile ölçme değişmezliğini test eder

Yazılımlar ve Örneklem Büyüklüğü

YEM analizi için kullanılan başlıca yazılımlar: AMOS (kullanıcı dostu, SPSS ile entegre), LISREL (ilk YEM yazılımı), Mplus (en kapsamlı, karmaşık modeller), lavaan (R paketi, ücretsiz ve açık kaynak). Örneklem büyüklüğü konusunda genel kural: model karmaşıklığına bağlı olarak en az 200 katılımcı, ideal olarak parametre başına 10-20 gözlem önerilir.

Sonuç

YEM, sosyal bilimlerde kuramsal modellerin ampirik olarak test edilmesi için en güçlü istatistiksel araçlardan biridir. Ancak büyük örneklem gereksinimleri, karmaşık varsayımları ve sonuçların dikkatli yorumlanması gerekliliği nedeniyle yetkin bir şekilde kullanılması uzmanlık gerektirir.