Frekans Dağılımları ve Grafiksel Veri Gösterimi

Araştırma verilerinin anlaşılır hale getirilmesinde frekans dağılımları ve grafiksel gösterimler temel araçlardır. Ham veriler, düzenlenmiş tablolar ve grafikler aracılığıyla anlamlı bilgiye dönüştürülür. Bu yazıda frekans dağılım tablolarının oluşturulmasını ve verilerin çeşitli grafik türleri ile sunulmasını ayrıntılı şekilde ele alacağız.

Frekans Dağılım Tabloları

Frekans dağılım tablosu, bir veri setindeki her değerin veya değer aralığının kaç kez tekrar ettiğini gösteren düzenli bir tablodur. İki temel türü vardır:

Gruplandırılmamış Frekans Tablosu

Her bir değerin ayrı ayrı listelendiği tablodur. Veri setinde az sayıda farklı değer olduğunda kullanılır. Örneğin, 1-5 arası puanlanan bir Likert maddesi için her puanın frekansı ayrı ayrı gösterilir. Bu yöntem, sürekli değişkenler için çok sayıda farklı değer olduğunda pratik olmaz.

Gruplandırılmış Frekans Tablosu

Verilerin sınıf aralıklarına (class intervals) bölünerek özetlendiği tablodur. Sürekli veriler veya geniş bir değer aralığına sahip veriler için tercih edilir.

Sınıf aralığı belirleme kuralları:

Genellikle 5-15 sınıf aralığı kullanılır
Sınıf genişliği = (En büyük değer - En küçük değer) / Sınıf sayısı formülüyle hesaplanır
Sınıf genişlikleri eşit olmalıdır (özel durumlar hariç)
Sınıflar birbirini kapsamamalı ve tüm verileri kapsamalıdır
Sturges kuralı (k = 1 + 3.322 log N) sınıf sayısını belirlemede yardımcı olabilir

Frekans Tablosu Bileşenleri

Mutlak frekans (f): Her sınıftaki gözlem sayısı
Bağıl frekans (%): Her sınıfın toplam gözlem sayısına oranı (f/N × 100)
Kümülatif frekans (cf): Belirli bir sınıfa kadar olan toplam gözlem sayısı
Kümülatif yüzde (c%): Belirli bir sınıfa kadar olan gözlemlerin toplam yüzdesi

Grafiksel Veri Gösterimi Türleri

1. Çubuk Grafik (Bar Chart)

Kategorik (nominal ve ordinal) veriler için kullanılır. Her kategori ayrı bir çubukla temsil edilir ve çubuklar arasında boşluk bırakılır. Çubukların yüksekliği frekansı veya yüzdeyi gösterir. Yatay veya dikey olarak çizilebilir. Gruplandırılmış çubuk grafik ile birden fazla değişken karşılaştırılabilir.

2. Histogram

Sürekli (aralık ve oran ölçeğinde) veriler için kullanılır. Çubuk grafikten farkı, çubuklar arasında boşluk olmamasıdır çünkü veriler süreklidir. X ekseni sınıf aralıklarını, Y ekseni frekansı gösterir. Dağılımın şekli (simetrik, çarpık, bimodal) kolayca görülür.

3. Frekans Poligonu

Histogramın üst orta noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen çizgi grafiğidir. Birden fazla dağılımı aynı grafikte karşılaştırmak için idealdir. İlk ve son sınıf aralıklarının dışında frekansı sıfır olan birer sınıf eklenerek çizgi kapatılır.

4. Pasta Grafik (Pie Chart)

Bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Her dilim bir kategorinin toplam içindeki oranını temsil eder. En fazla 5-7 kategori için uygundur; daha fazla kategori olduğunda okunabilirlik düşer. Kategoriler büyükten küçüğe saat yönünde sıralanmalıdır.

5. Gövde-Yaprak Grafiği (Stem-and-Leaf Plot)

Her veri noktasını koruyarak dağılımı gösteren yarı-grafiksel bir yöntemdir. Sayının büyük basamağı gövdeyi, küçük basamağı yaprağı oluşturur. Örneğin 47 puanında 4 gövde, 7 yaprak olur. Ham veriye erişim sağlanırken dağılımın şekli de görülür.

6. Kutu Grafiği (Box-and-Whisker Plot)

Verinin beş sayı özetiyle görselleştirildiği güçlü bir grafik türüdür:

Kutunun alt kenarı: 1. çeyrek (Q1, %25)
Kutunun içindeki çizgi: Medyan (Q2, %50)
Kutunun üst kenarı: 3. çeyrek (Q3, %75)
Bıyıklar (whiskers): En küçük ve en büyük değerlere uzanır (aykırı değerler hariç)
Noktalar: Aykırı değerleri temsil eder

Kutu grafikleri gruplar arası karşılaştırma için özellikle etkilidir.

Doğru Grafik Türünü Seçme

Grafik seçimi verinizin türüne ve iletmek istediğiniz mesaja bağlıdır:

Kategorik veri dağılımı: Çubuk grafik veya pasta grafik
Sürekli veri dağılımı: Histogram veya kutu grafiği
Zaman içinde değişim: Çizgi grafik
İki değişken arası ilişki: Saçılma diyagramı (scatter plot)
Gruplar arası karşılaştırma: Yan yana kutu grafikleri veya gruplandırılmış çubuk grafik

Yanıltıcı Grafikler: Dikkat Edilmesi Gerekenler

Grafikler yanlış kullanıldığında verileri çarpıtabilir. Sık karşılaşılan yanıltıcı uygulamalar:

Kesik eksen (truncated axis): Y ekseninin sıfırdan başlamaması, küçük farkları abartılı gösterir
3 boyutlu efektler: Perspektif nedeniyle boyut algısını bozar, arka plandaki çubuklar daha küçük görünür
Orantısız ölçekleme: İki boyutlu şekillerin hem genişlik hem yüksekliğinin artırılması farkı kareler oranında abartır
Uygun olmayan grafik türü: Sürekli veriler için pasta grafik kullanmak gibi

Edward Tufte'nin veri mürekkebi oranı (data-ink ratio) ilkesine göre, bir grafikteki her görsel öğe veri iletmelidir. Gereksiz süslemeler, arka plan çizgileri ve 3D efektler bilgiyi değil gürültüyü artırır. Etkili veri görselleştirme, doğruluğu, açıklığı ve sadeliği bir arada sunar.