Faktöriyel Tasarımlar: Ana Etkiler ve Etkileşim Etkileri

Gerçek dünyada davranışlar nadiren tek bir faktör tarafından belirlenir. Faktöriyel tasarımlar, birden fazla bağımsız değişkenin (faktörün) etkisini aynı anda incelemeyi sağlayan güçlü deneysel düzenlemelerdir. Bu tasarımlar, her bir faktörün bağımsız etkisini (ana etki) ve faktörlerin birlikte yarattığı benzersiz etkiyi (etkileşim etkisi) ortaya çıkarır.

Faktöriyel Tasarımın Yapısı

Bir faktöriyel tasarım, kullanılan faktör sayısı ve her faktörün düzey sayısıyla tanımlanır:

2 x 2 tasarım: İki faktör, her birinin 2 düzeyi = 4 deneysel koşul. Örneğin, öğretim yöntemi (geleneksel vs. aktif öğrenme) x geri bildirim türü (yazılı vs. sözlü).
2 x 3 tasarım: İki faktör; birincisinin 2, ikincisinin 3 düzeyi = 6 deneysel koşul. Örneğin, cinsiyet (kadın vs. erkek) x stres düzeyi (düşük, orta, yüksek).
3 x 3 tasarım: İki faktör, her birinin 3 düzeyi = 9 deneysel koşul.
2 x 2 x 2 tasarım: Üç faktör, her birinin 2 düzeyi = 8 deneysel koşul. Faktör sayısı arttıkça koşul sayısı çarpımsal olarak artar.

Ana Etkiler (Main Effects)

Ana etki, bir bağımsız değişkenin, diğer bağımsız değişkenlerden bağımsız olarak bağımlı değişken üzerindeki genel etkisini ifade eder. Bir faktöriyel tasarımda, her faktör için bir ana etki hesaplanır.

Örneğin, 2 x 2 tasarımda (öğretim yöntemi x geri bildirim türü):

Öğretim yönteminin ana etkisi: Geri bildirim türünden bağımsız olarak, aktif öğrenme ile geleneksel yöntem arasında genel bir fark var mı?
Geri bildirim türünün ana etkisi: Öğretim yönteminden bağımsız olarak, yazılı ve sözlü geri bildirim arasında genel bir fark var mı?

Ana etkiler, her faktörün düzeylerindeki marjinal ortalamaların karşılaştırılmasıyla değerlendirilir. Marjinal ortalama, bir faktörün belirli bir düzeyindeki tüm koşulların ortalamasıdır.

Etkileşim Etkileri (Interaction Effects)

Etkileşim etkisi, faktöriyel tasarımların en değerli ve özgün çıktısıdır. Bir etkileşim etkisi, bir faktörün etkisinin, diğer faktörün düzeyine bağlı olarak değişmesi durumunda ortaya çıkar.

Klasik bir örnek: Terapi türü (bilişsel vs. davranışçı) ve depresyon şiddeti (hafif vs. ağır) üzerinden tedavi sonuçlarını inceleyen bir çalışma düşünün. Eğer bilişsel terapi hafif depresyonda daha etkili, davranışçı terapi ise ağır depresyonda daha etkili ise, burada bir etkileşim etkisi vardır. Hiçbir ana etki bu örüntüyü tek başına açıklayamaz.

Etkileşim Grafiklerinin Yorumlanması

Etkileşim etkileri genellikle çizgi grafikleri ile görselleştirilir. Grafik yorumlama kuralları:

Paralel çizgiler: Etkileşim yoktur. Her iki faktörün etkisi birbirinden bağımsızdır.
Paralel olmayan çizgiler: Potansiyel etkileşim vardır. Çizgilerin birbirine yaklaşması, uzaklaşması veya kesişmesi farklı etkileşim örüntülerine işaret eder.
Kesişen çizgiler: Genellikle çapraz etkileşim (crossover interaction) olarak adlandırılır ve güçlü bir etkileşimi gösterir. Bu durumda ana etkilerin yorumlanması yanıltıcı olabilir.

Karma Faktöriyel Tasarımlar (Mixed Factorial Designs)

Karma faktöriyel tasarımlarda, bir faktör gruplar arası (between-subjects), diğer faktör ise grup içi (within-subjects) olarak uygulanır. Bu tasarım, her iki yaklaşımın avantajlarını birleştirir.

Tipik bir örnek: Tedavi grubu (ilaç vs. plasebo — gruplar arası) x ölçüm zamanı (tedavi öncesi vs. tedavi sonrası — grup içi). Burada her katılımcı hem tedavi öncesi hem sonrası ölçülür, ancak ilaç ya da plasebo grubuna seçkisiz olarak atanır.

Karma tasarımların yaygın kullanım alanları:

Katılımcı özellikleri (cinsiyet, yaş grubu) bir faktör olduğunda — bu değişkenler doğası gereği gruplar arası uygulanır
Zaman içindeki değişimi izleyen araştırmalarda (ön test–son test tasarımları)
Bazı koşulların geri dönüşümsüz olduğu durumlarda

Faktöriyel Tasarımların Avantajları

Etkileşim etkilerini tespit eder: Tek faktörlü tasarımlar bu bilgiyi sağlayamaz.
Verimlidir: Ayrı ayrı yapılacak deneyleri tek bir çalışmada birleştirir.
Genellenebilirliği artırır: Sonuçların farklı koşullardaki geçerliliği hakkında bilgi sağlar.
Gerçek dünyaya yakındır: Davranışlar genellikle birden fazla faktörün birleşik etkisinden doğar.

İki Yönlü ANOVA Temelleri

Faktöriyel tasarımların analizi için iki yönlü ANOVA (two-way ANOVA) kullanılır. Bu analiz üç ayrı F testi üretir:

Faktör A'nın ana etkisi için F testi
Faktör B'nin ana etkisi için F testi
A x B etkileşim etkisi için F testi

Her F oranı, ilgili etkinin varyansının hata varyansına bölünmesiyle elde edilir. Anlamlı bir etkileşim etkisi bulunduğunda, ana etkilerin yorumlanmasında dikkatli olunmalıdır. Çapraz etkileşim varsa, ana etkiler tek başına yanıltıcı olabilir ve basit etkilerin (simple effects) incelenmesi gerekir.

Araştırma önerisi: Faktöriyel tasarımlar inanılmaz derecede bilgi vericidir ancak koşul sayısı hızla artar. Her koşulda yeterli katılımcı olmasına dikkat edin ve güç analizi ile gerekli örneklem büyüklüğünü önceden belirleyin.