Etki Büyüklüğü ve Meta-Analiz: Araştırma Bulgularının Sentezi

Bir araştırmanın sonucunda "istatistiksel olarak anlamlı" bir fark bulunduğunu bildirmek yeterli midir? Modern bilimsel anlayış, yalnızca p-değerine odaklanmanın yetersiz olduğunu kabul etmektedir. Bu yazıda, araştırma bulgularının pratik önemini gösteren etki büyüklüğü ölçülerini ve birden fazla araştırmanın sonuçlarını sistematik olarak birleştiren meta-analiz yöntemini derinlemesine inceleyeceğiz.

P-Değerinin Ötesinde: Etki Büyüklüğü Neden Önemli?

P-değeri, sonucun şansa bağlı olma olasılığını gösterir, ancak:

• Etkinin büyüklüğünü söylemez — çok küçük bir fark büyük örneklemde anlamlı çıkabilir
• Pratik önemi yansıtmaz — istatistiksel anlamlılık her zaman pratik anlamlılık değildir
• Örneklem büyüklüğüne bağımlıdır — N arttıkça küçük farklar bile anlamlı olur
• Çalışmalar arası karşılaştırmayı zorlaştırır

APA (Amerikan Psikoloji Derneği) 6. baskıdan itibaren etki büyüklüğünün raporlanmasını zorunlu tutmaktadır.

Temel Etki Büyüklüğü Ölçüleri

Cohen's d

İki grubun ortalamaları arasındaki farkın standart sapma birimiyle ifade edilmesidir. En yaygın kullanılan etki büyüklüğü ölçüsüdür.

d = (X̄₁ - X̄₂) / sp

Cohen'in (1988) ölçütleri:

• d = 0.20: Küçük etki — farkı fark etmek zordur ancak gerçektir
• d = 0.50: Orta etki — fark gözle görülebilir düzeydedir
• d = 0.80: Büyük etki — fark açıkça belirgindir

Eta-Kare (η²) ve Omega-Kare (ω²)

Eta-kare, ANOVA'da bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki toplam varyansın yüzde kaçını açıkladığını gösterir:

η² = SSgruplar arası / SStoplam

Yorumlama: η² = .01 küçük, η² = .06 orta, η² = .14 büyük etki.

Omega-kare (ω²), eta-karenin popülasyona genellenmiş, daha az yanlı bir tahminidir. Özellikle küçük örneklemlerde eta-kare yerine omega-kare tercih edilmelidir.

Odds Ratio (Şans Oranı)

Kategorik sonuç değişkenlerinde kullanılır. Bir olayın bir grupta gerçekleşme olasılığının diğer gruba kıyasla kaç kat fazla olduğunu gösterir.

OR = (a/b) / (c/d)

OR = 1 ise gruplar arasında fark yoktur. OR > 1 ise olayın ilk grupta daha olası olduğunu, OR < 1 ise ikinci grupta daha olası olduğunu gösterir.

Korelasyon Katsayısı (r) Etki Büyüklüğü Olarak

Pearson r doğrudan bir etki büyüklüğü ölçüsü olarak kullanılabilir: r = .10 küçük, r = .30 orta, r = .50 büyük etki.

Meta-Analiz Nedir?

Meta-analiz, aynı konuda yapılmış birden fazla araştırmanın bulgularını istatistiksel olarak birleştiren bir araştırma sentezi yöntemidir. Glass (1976) tarafından tanımlanan bu yaklaşım, bireysel çalışmaların etki büyüklüklerini ortak bir ölçekte ifade ederek genel bir sonuç ortaya koyar.

Meta-Analiz Süreci

1. Araştırma sorusunun belirlenmesi: PICO (Popülasyon, Müdahale, Karşılaştırma, Sonuç) çerçevesi kullanılır
2. Sistematik literatür taraması: Birden fazla veritabanında kapsamlı arama yapılır
3. Dahil etme/dışlama kriterlerinin uygulanması: Çalışmaların kalitesi ve uygunluğu değerlendirilir
4. Veri çıkarımı: Her çalışmadan etki büyüklüğü, örneklem büyüklüğü ve diğer bilgiler kodlanır
5. Etki büyüklüklerinin hesaplanması ve birleştirilmesi
6. Heterojenlik analizi ve moderatör analizleri
7. Yayın yanlılığının değerlendirilmesi

Orman Grafikleri (Forest Plots)

Meta-analizin en karakteristik görseli olan orman grafiği, her bir çalışmanın etki büyüklüğünü ve güven aralığını gösterir. Grafikteki temel unsurlar:

• Kareler: Her çalışmanın etki büyüklüğü (karenin büyüklüğü ağırlığı gösterir)
• Yatay çizgiler: %95 güven aralıkları
• Elmas (baklava): Birleştirilmiş genel etki büyüklüğü
• Dikey referans çizgisi: Sıfır noktası (etkisizlik çizgisi)

Heterojenlik: I² ve Q İstatistiği

Meta-analizde çalışmalar arasındaki tutarsızlığı ölçmek kritik öneme sahiptir.

Q İstatistiği (Cochran's Q)

Çalışmalar arası varyansın şans düzeyinden anlamlı olarak farklı olup olmadığını test eder. Anlamlı Q değeri, heterojenliğin varlığına işaret eder.

I² İstatistiği (Higgins I²)

Toplam varyans içinde gerçek heterojenliğin yüzdesini gösterir:

• I² = %25: Düşük heterojenlik
• I² = %50: Orta heterojenlik
• I² = %75: Yüksek heterojenlik

Sabit ve Rastgele Etkiler Modelleri

Sabit Etkiler Modeli (Fixed Effects)

Tüm çalışmaların aynı popülasyon etkisini tahmin ettiğini varsayar. Çalışmalar arası tek varyans kaynağı örnekleme hatasıdır. Homojen çalışma kümeleri için uygundur.

Rastgele Etkiler Modeli (Random Effects)

Her çalışmanın farklı bir popülasyon etkisinden geldiğini varsayar. Hem örnekleme hatasını hem de çalışmalar arası varyansı dikkate alır. Heterojen çalışma kümeleri için daha uygun ve genellenebilir sonuçlar verir. Sosyal bilim meta-analizlerinde genellikle rastgele etkiler modeli tercih edilir.

Yayın Yanlılığı ve Huni Grafikleri

Yayın yanlılığı (publication bias), istatistiksel olarak anlamlı sonuç bulan çalışmaların daha kolay yayımlanması eğilimini ifade eder. Bu durum, meta-analiz sonuçlarını olduğundan daha güçlü gösterebilir.

Huni Grafiği (Funnel Plot)

Yayın yanlılığını görsel olarak değerlendiren bir grafiktir. X ekseninde etki büyüklüğü, Y ekseninde örneklem büyüklüğü veya standart hata yer alır. Simetrik bir huni şekli yayın yanlılığının düşük olduğuna, asimetrik bir dağılım yayın yanlılığına işaret eder.

Egger testi ve Begg testi, huni grafiğinin simetrisini istatistiksel olarak test eder. Ayrıca Duval ve Tweedie'nin kırp-doldur (trim-and-fill) yöntemi, eksik çalışmaları tahmin ederek düzeltilmiş bir etki büyüklüğü hesaplar.

Sonuç

Etki büyüklüğü raporlamak artık isteğe bağlı bir uygulama değil, bilimsel bir gerekliliktir. Meta-analiz ise bireysel çalışmaların ötesine geçerek bir konu hakkındaki birikim halindeki kanıtları değerlendirmemizi sağlar. Araştırmacılar olarak hem kendi çalışmalarımızda etki büyüklüğü raporlamalı hem de alanımızdaki meta-analizleri takip etmeliyiz.