Korelasyonel Araştırma: İlişki Analizi, Korelasyon Katsayısı ve Regresyon

Korelasyonel araştırma, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü incelemeyi amaçlar. Bu yöntem, değişkenler üzerinde herhangi bir müdahale yapmaz; yalnızca doğal olarak oluşan ilişkileri ortaya çıkarır.

Korelasyon Nedir?

Korelasyon, iki değişken arasındaki sistematik ilişkiyi ifade eder. Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değer alır:

• +1.00: Mükemmel pozitif ilişki — bir değişken artarken diğeri de artar
• 0.00: İlişki yok — değişkenler birbirinden bağımsız
• -1.00: Mükemmel negatif ilişki — bir değişken artarken diğeri azalır

İlişki Türleri

Pozitif ilişki: İki değişken aynı yönde hareket eder. Örneğin, çalışma süresi arttıkça sınav puanları da artma eğilimindedir.

Negatif ilişki: İki değişken ters yönde hareket eder. Örneğin, stres düzeyi arttıkça uyku kalitesi düşer.

Eğrisel ilişki: İlişki doğrusal değildir. Örneğin, kaygı düzeyi düşükten orta düzeye çıktığında performans artar, ancak kaygı çok yükseldiğinde performans düşer (Yerkes-Dodson yasası).

Saçılma Diyagramları (Scatterplots)

Saçılma diyagramı, iki değişken arasındaki ilişkiyi görsel olarak temsil eder. Her nokta bir gözlemi (katılımcıyı) temsil eder.

• Güçlü ilişki: Noktalar dar bir bant halinde çizgiye yakın dağılır
• Zayıf ilişki: Noktalar geniş bir alana yayılır
• İlişki yok: Noktalar rastgele dağılır, belirgin bir örüntü yoktur

Korelasyon Katsayıları

Pearson Momentler Çarpımı Korelasyonu (r)

En yaygın kullanılan korelasyon katsayısıdır. İki sürekli (aralık veya oran) değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer.

Korelasyon gücü yorumu:

Katsayı Aralığı	İlişki Gücü
0.00 - 0.19	Çok zayıf
0.20 - 0.39	Zayıf
0.40 - 0.59	Orta
0.60 - 0.79	Güçlü
0.80 - 1.00	Çok güçlü

Spearman Sıra Korelasyonu (rₛ)

Ordinal (sıralama) veriler için kullanılır. Veriler sıralama düzeyinde ölçüldüğünde veya dağılım normal olmadığında Spearman korelasyonu tercih edilir.

Nokta-Çift Serili Korelasyon

Bir değişken ikili (dikotom), diğeri sürekli olduğunda kullanılır. Örneğin: cinsiyet (kadın/erkek) ile sınav puanı arasındaki ilişki.

Phi Katsayısı

Her iki değişken de ikili (dikotom) olduğunda kullanılır. Örneğin: sigara içme (evet/hayır) ile akciğer kanseri (var/yok) arasındaki ilişki.

Korelasyon vs. Nedensellik

Korelasyonel araştırmanın en kritik sınırlılığı, nedensellik çıkarımı yapılamamasıdır. İki değişken arasında ilişki bulunması, birinin diğerine neden olduğu anlamına gelmez.

Yönsellik Problemi

A ile B arasında korelasyon bulunduğunda, üç olasılık vardır:

• A, B'ye neden oluyordur
• B, A'ya neden oluyordur
• Her ikisi de birbirini etkiliyor olabilir

Üçüncü Değişken Problemi

Gözlenen ilişki, aslında ölçülmeyen bir üçüncü değişkenden kaynaklanıyor olabilir. Klasik örnek: Dondurma satışları ile boğulma vakaları arasında pozitif korelasyon vardır. Ancak neden-sonuç ilişkisi yoktur; her ikisi de sıcak hava (üçüncü değişken) tarafından etkilenmektedir.

Sınırlı Ranj Sorunu

Değişkenlerin aralığı daraltıldığında, korelasyon olduğundan düşük çıkabilir. Örneğin, yalnızca başarılı öğrenciler arasında çalışma süresi ile başarı ilişkisini incelemek, gerçek ilişkiyi hafife almaya neden olabilir.

Regresyon Analizi

Basit Doğrusal Regresyon

Bir değişkenden (yordayıcı) diğerini (ölçüt) tahmin etmek için kullanılır. Regresyon doğrusu denklemi:

Y' = bX + a

• Y': Tahmin edilen bağımlı değişken değeri
• b: Eğim (X'teki bir birim değişimin Y'deki etkisi)
• a: Y-kesişim (X=0 olduğunda Y'nin tahmini değeri)

Çoklu Regresyon

Birden fazla yordayıcı değişkenin kullanıldığı regresyon modelidir. Örneğin, bir öğrencinin başarısını yordamak için hem çalışma süresi hem de motivasyon düzeyini kullanmak.

Belirlilik Katsayısı (r²)

Korelasyon katsayısının karesi olan r², bir değişkendeki değişkenliğin ne kadarının diğer değişken tarafından açıklandığını gösterir. r = 0.60 ise, r² = 0.36, yani değişkenliğin %36'sı açıklanır.

"Korelasyon, nedensellik anlamına gelmez" — istatistiğin en önemli ilkelerinden biridir ve her araştırmacının aklında tutması gereken bir uyarıdır.

Korelasyonel araştırma, değişkenler arası ilişkileri keşfetmek ve hipotezler oluşturmak için güçlü bir araçtır. Ancak nedensellik için deneysel araştırma tasarımlarına başvurmak gerekir.